Функция RF Divider в SDR
У меня есть какой-то странный вопрос для гуру СДР.
Какова будет физическая реализация (в программном обеспечении) широкополосного делителя частоты?
Например, скажем, я хочу захватить сигнал на частоте 1 ГГц с полосой пропускания 10 МГц, а затем разделить его на коэффициент 10.
Я ожидаю получить сигнал пониженной дискретизации на частоте 100 МГц с полосой пропускания 1 МГц.
Да, я знаю, что потерял бы информацию, но предположим, что она будет представлена в виде спектрального анализа, а не полного аудио, видео и т. Д.
Концептуально, может ли это быть достигнуто путем выборки РЧ в 2 + раза более высоких частотных составляющих, скажем, в 2,5 ГГц, а затем отбрасывания 9 из 10 выборок — децимирования входного потока?
Спасибо,
Дейв
Решение
Что ж, как только вы оцифровываете свой сигнал, он теряет свойство «пропускная способность», которое является концепцией реального мира (а не привязанным к бессмысленному потоку чисел, о котором мы говорим в DSP и SDR). Таким образом, нет сигнала с полосой пропускания 10 МГц (без просмотра содержимого выборок), а только поток чисел, который, как мы помним, генерируется путем дискретизации аналогового сигнала с частотой дискретизации 20 мс / с (если вы выполнение реальной выборки: если у вас есть понижающий преобразователь I / Q и выборка I и Q одновременно, вы получите сложные выборки, из которых 10 мс / с будет достаточно для представления полосы пропускания 10 МГц).
Теперь, если вы просто выбросите 9 из 10 выборок, что является децимацией, вы получите псевдоним, потому что теперь вы не можете сказать, является ли синус, который взял 10 выборок в исходном сигнале, синусом или просто константой; То же самое касается любого синуса с частотой, превышающей полосу частот Найквиста вашей новой частоты дискретизации. Это потеря информации, так что да, это будет работать.
Однако я думаю, что вы имеете в виду нечто конкретное, а именно масштабирование сигнала в частотном направлении. Давайте кратко рассмотрим анализ Фурье:
Существует хорошо известное соответствие для частотного масштабирования.
пусть G — преобразование Фурье от g, тогда
г (в) <-> 1 / | a | G (т / а)
Как вы можете видеть, сжатие чего-либо в частотной области фактически означает «ускорение» во временной области, т.е. прореживание!
Итак, для того, чтобы сделать это осмысленно, вы можете представить, что берете ДПФ длины N вашего сигнала и устанавливаете 9 из 10 бинов в ноль, умножая его на гребень из 1. Теперь умножение на сигнал в частотной области является сверткой с преобразованием Фурье этого сигнала во временной области. Фурье-преобразование такого Гребня, к удивлению, является дополнением фильтра Найквиста-М и, следовательно, самого фильтра; Таким образом, вы получите многоканальную версию своего сигнала, которую затем сможете обработать без наложения псевдонимов.
Надеюсь, это было то, что вы после!
Другие решения