двоичное дерево — минимальная куча с массивом, основанным на нуле

Ниже моя программа для построения мини-кучи с использованием массива на основе 0 со стандартной логикой из книги. я использую 2*i+1 для левого ребенка и 2*i+2 для правильного ребенка, так как это массив, основанный на нуле, я все же получаю неправильный вывод. Что мне не хватает?

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using std::vector;
using std::cin;
using std::cout;

class HeapBuilder {
private:
vector<int> data_;

void WriteResponse() const {
for (int i = 0; i < data_.size(); ++i) {
cout << data_[i] << "\n";
}
}

void ReadData() {
int n;
cin >> n;
data_.resize(n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> data_[i];
}

void MinHeapSort(int index)
{
int left = (2 * index) + 1;
int right = (2 * index) + 2;
int smallest;

if (left < data_.size() && data_[left] < data_[index])
smallest = left;
else
smallest = index;

if (right < data_.size() && data_[right] < data_[index])
smallest = right;

if (smallest != index)
{
swap(data_[smallest], data_[index]);
MinHeapSort(smallest);
}
}

void Heapify() {
for (int i = (data_.size() - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
MinHeapSort(i);
}
}

public:
void Solve() {
ReadData();
Heapify();
WriteResponse();
}
};

int main() {
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
HeapBuilder heap_builder;
heap_builder.Solve();
return 0;
}