Длинный двойной сброс до 0 после назначения

Я возился с некоторыми моделями болезней в C / C ++ и хотел бы получить от него больше точности. Я думал об использовании длинных двойников для 80-битной точности (я использую cygwin GCC 4.8.3), но после выполнения вычисления я получаю выходное значение «nan» (не число). Вот код, с которым я работаю. Все переменные являются длинными двойными.

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <random>
#include <omp.h>
#include <cfloat>using namespace std;

int
main ( int argc, char** argv )
{

long double S, E, I, R, V, dS, dE, dI, dR, dV;
long double a, b, g, t, c, d, e, f;
long double dt = .005, tmax = 365;

S = 318000000;
I = 1;
E = 0;
R = 0;
V = 0;

FILE* F;

F = fopen ( "valoresSIR1.txt", "w+" );
//fprintf ( F, "Tempo, Susceptivel, Incubado, Infectado, Recuperado, Vacinado\n" );

a = 0.000005;
b = 0.01;
c = 0.05;
d = 0.000034;
e = 0.00000;
f = 0.0;
g = 0.000000;
t = 0.0000;

//printf("%Lg", a); exit(0);
for ( long double i = 0; i < tmax; i += dt )
{
dS = ( - a * I * S - g + t * R + d * ( S + E + R + V ) - f * S ) * dt;
dE = ( a * I * S - c * E - g ) * dt;
dI = ( c * E - g - e * I - b * I ) * dt;
dR = ( b * I - g - t * R ) * dt;
dV = ( f * S - g ) * dt;S += dS;
E += dE;
I += dI;
R += dR;
V += dV;

//printf ( "%Lg, %Lg, %Lg, %Lg, %Lg, %Lg\n", S, E, I, R, V );
std::cout.precision (50);
std::cout << S << std::endl;
exit ( 0 );
fprintf ( F, "%Lg, %Lg, %Lg, %Lg, %Lg, %Lg\n", i, S, E, I, R, V );
switch ( ( int ) i )
{
case 0: std::cout << i << endl;
break;
case 100: std::cout << i << endl;
break;
case 200: std::cout << i << endl;
break;
case 300: std::cout << i << endl;
break;
case 4000: std::cout << i << endl;
break;
case 5000: std::cout << i << endl;
break;
case 6000: std::cout << i << endl;
break;
case 7000: std::cout << i << endl;
break;

}

}

fclose ( F );

return 0;
}

Ожидаемые значения для вывода: http://pastebin.com/mJqkSVUf