Динамическое программирование: порядок итераций подмножеств в TSP

Вопрос: Как правильно определить порядок итераций всех подмножеств города {1,2, …, n} в задаче коммивояжера?

В моем решении подмножества представлены битовой маской (на данный момент это просто целое число). Все результаты сохраняются в 2-мерном массиве C, где 1-е измерение S напоминает подмножество городов (то есть битовую маску). 2-е измерение j, содержит стоимость путешествия между все города в S, где j является конечным городом.

Каждое подмножество включает город 0 (начальный город), и алгоритм начинается с установки кратчайшего маршрута:

C[{0}][0] = 0;

Однако, чтобы этот алгоритм работал, все подмножества должны быть перебраны в порядке размера подмножества.

Вот простой фрагмент кода, который печатает все подмножества в возрастающем значении:

#include <cstdio>

const int n = 5; // number of cities
const int s = 1 << n; // number of subsets

void printb(int x)
{
for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
printf("%d", (x >> i) & 1);
}
}

int main()
{
for (int i = 0; i < s; i++) {
printb(i); printf("\n");
}

return 0;
}

Моя цель состоит в том, чтобы перечислять подмножества в порядке размера подмножества (количество битов).

Описание алгоритма, которое я использую: Алгоритмы, С. Дасгупта, С. Х. Пападимитриу и У. В. Вазирани (стр. 188)