численное интегрирование — адаптивная квадратура (C ++)

У меня проблемы с моим алгоритмом адаптивного правила трапеции в C ++ — в основном, независимо от указанного допуска, я получаю одно и то же точное приближение. Предполагается, что рекурсия должна прекратиться очень рано для больших допусков (поскольку abs (грубая-точная) будет меньше, чем 3,0 * большой допуск, а minLevel рекурсии составляет около 5).

Однако эта функция выполняется максимальное количество раз независимо от выбора допуска. Где я все испортил?
РЕДАКТИРОВАТЬ: Возможно, есть проблемы в моих функциях помощника?

double trap_rule(double a, double b, double (*f)(double),double tolerance, int count)
{
double coarse = coarse_helper(a,b, f); //getting the coarse and fine approximations from the helper functions
double fine = fine_helper(a,b,f);

if ((abs(coarse - fine) <= 3.0*tolerance) && (count >= minLevel))
//return fine if |c-f| <3*tol, (fine is "good") and if count above
//required minimum level
{
return fine;
}
else if (count >= maxLevel)
//maxLevel is the maximum number of recursion we can go through
{
return fine;

}
else
{
//if none of these conditions are satisfied, split [a,b] into [a,c] and [c,b] performing trap_rule
//on these intervals -- using recursion to adaptively approach a tolerable |coarse-fine| level
//here, (a+b)/2 = c
++count;
return  (trap_rule(a, (a+b)/2.0, f, tolerance/2.0, count) + trap_rule((a+b)/2.0, b, f, tolerance/2.0, count));
}
}EDIT: Helper and test functions:

//test function
double function_1(double a)
{
return pow(a,2);
}

//"true" integral for comparison and tolerances//helper functions

double coarse_helper(double a, double b, double (*f)(double))
{
return 0.5*(b - a)*(f(a) + f(b)); //by definition of coarse approx
}double fine_helper(double a, double b, double (*f)(double))
{
double c = (a+b)/2.0;
return 0.25*(b - a)*(f(a) + 2*f(c) + f(b)); //by definition of fine approx
}

double helper(double a, double b, double (*f)(double x), double tol)
{
return trap_rule(a, b, f, tol, 1);
}

А вот что в main ():

std::cout << "First we approximate the integral of f(x) = x^2 on [0,2]" << std::endl;

std::cout << "Enter a: ";
std::cin >> a;

std::cout << "Enter b: ";
std::cin >> b;

true_value1 = analytic_first(a,b);

for (int i = 0; i<=8; i++)
{
result1 [i] = helper(a, b, function_1, tolerance[i]);
error1 [i] = fabs(true_value1 - result1 [i]);
}

std::cout << "(Approximate integral of x^2, tolerance, error )" << std::endl;
for (int i = 0; i<=8; i++)
{
std::cout << "(" << result1 [i] << "," << tolerance[i] << "," << error1[i] << ")" << std::endl;
}