CGAL: Как эффективно рассчитать площадь граней многогранника?
У меня есть многогранник, грани которого — треугольники. Мне известно, что в CGAL класс Triangle_3 предлагает метод squared_area, с помощью которого мы можем вычислить площадь треугольника. Есть ли способ, которым мы можем применить это к многогранным граням? Или есть идеи, как рассчитать площадь каждого аспекта?
Решение
Вот пример:
#include <CGAL/Simple_cartesian.h>
#include <CGAL/Polyhedron_3.h>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <boost/iterator/transform_iterator.hpp>
typedef CGAL::Simple_cartesian<double> K;
typedef CGAL::Polyhedron_3<K> Polyhedron;
struct Compute_area:
public std::unary_function<const Polyhedron::Facet, double>
{
double operator()(const Polyhedron::Facet& f) const{
return K::Compute_area_3()(
f.halfedge()->vertex()->point(),
f.halfedge()->next()->vertex()->point(),
f.halfedge()->opposite()->vertex()->point() );
}
};
int main()
{
Polyhedron p;
p.make_tetrahedron(
K::Point_3(0,0,0),
K::Point_3(0,1,0),
K::Point_3(1,1,0),
K::Point_3(1,1,3)
);
CGAL_assertion( p.is_pure_triangle() );
Compute_area ca;
std::cout <<
std::accumulate(
boost::make_transform_iterator(p.facets_begin(), ca),
boost::make_transform_iterator(p.facets_end(), ca),
0.)
<< std::endl;
}
Другие решения
Расширяя @sloriot ответ, так как std::unary_function устарела в C ++ 11 и будет удалена из C ++ 14 и далее. Тем не менее unary_function больше не нужен и Compute_area можно просто реализовать как
struct Compute_area
{
double operator()(const Polyhedron::Facet& f) const {
return K::Compute_area_3()(
f.halfedge()->vertex()->point(),
f.halfedge()->next()->vertex()->point(),
f.halfedge()->opposite()->vertex()->point() );
}
};