БПФ: Как этот алгоритм можно изменить, чтобы вернуться к представлению коэффициентов?

Ниже приведена реализация алгоритма FFT Кули-Тьюки (основанная на коде Розетты). После одного прогона БПФ массив данных перейдет от представления коэффициента к точечному значению. Как вы переводите обратно в коэффициент?

#include <complex>
#include <iostream>
#include <valarray>

const double PI = 3.141592653589793238460;

typedef std::complex<double> Complex;
typedef std::valarray<Complex> CArray;

// Cooley–Tukey FFT (in-place)
void fft(CArray& x)
{
const size_t N = x.size();
if (N <= 1) return;

// divide
CArray even = x[std::slice(0, N/2, 2)];
CArray  odd = x[std::slice(1, N/2, 2)];

// conquer
fft(even);
fft(odd);

// combine
for (size_t k = 0; k < N/2; ++k)
{
Complex t = std::polar(1.0, -2 * PI * k / N) * odd[k];
x[k    ] = even[k] + t;
x[k+N/2] = even[k] - t;
}
}

int main()
{
const Complex test[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 };
CArray data(test, 8);

fft(data);

for (int i = 0; i < 8; ++i)
{
std::cout << data[i] << "\n";
}
return 0;
}