Бикубические артефакты интерполяции (масштабирование изображения)

Я использую алгоритм бикубической интерполяции для масштабирования карты высот, и я замечаю некоторые артефакты вокруг границ пикселей.
Однако эти артефакты не появляются, когда я использую простую кубическую интерполяцию (сплайн).

Может быть потому, что бикубическая интерполяция не гарантирует непрерывность второй производной, в отличие от кубического сплайна?
Если да, то есть ли известные алгоритмы, которые имеют непрерывную вторую производную?
Иначе есть ли способ справиться с этими артефактами?

Линейная интерполяция (показывает границы пикселей):

Бикубическая интерполяция (артефакты, видимые на границах пикселей):

Кубическая интерполяция (без заметных артефактов):

Я попробовал несколько бикубических формул, которые дали мне те же результаты. Вот некоторые примеры:

• http://paulbourke.net/miscellaneous/interpolation
• http://www.paulinternet.nl/?page=bicubic

Редактировать:
Я сделал несколько поисков и обнаружил, что B-Spline имеет непрерывный C2 (также предложенный Бхаратом). Я реализовал это, и это выглядит хорошо, даже если это приближение, а не интерполяция (это не проходит через образцы).

B-сплайн (приближение):