Барицентрические координаты тетраэдра

Я хотел бы попросить помощи относительно барицентрических координат тетраэдра:

После подхода я нашел здесь:
http://www.cdsimpson.net/2014/10/barycentric-coordinates.html
я реализовал функцию C ++ для нахождения барицентрических координат точки в тетраэдре:

float ScTP(const Vec &a, const Vec &b, const Vec &c)
{
// computes scalar triple product
return Dot(a, Cross(b, c));
}

Vec4f bary_tet(Vec3f a, Vec3f b, Vec3f c, Vec3f d, Vec3f p)
{
float va, vb, vc, vd, v;
Vec3f vap = p - a;
Vec3f vbp = p - b;
Vec3f vcp = p - c;
Vec3f vdp = p - d;

Vec3f vab = b - a;
Vec3f vac = c - a;
Vec3f vad = d - a;

Vec3f vbc = c - b;
Vec3f vbd = d - b;
// ScTP computes the scalar triple product
va = ScTP(vbp, vbd, vbc) * 1 / 6;
vb = ScTP(vap, vac, vad) * 1 / 6;
vc = ScTP(vap, vad, vab) * 1 / 6;
vd = ScTP(vap, vab, vac) * 1 / 6;
v = 1 / ScTP(vab, vac, vad) * 1 / 6;
return Vec4f(va*v, vb*v, vc*v, vd*v);
}

Однако мой код, кажется, вычисляет немного неправильные барицентрические координаты —
сравнивая мои результаты с эталонной реализацией отсюда:
http://dennis2society.de/painless-tetrahedral-barycentric-mapping
мои четыре барицентрических значения каждый меньше значений, рассчитанных по
эталонная реализация.

Кто-нибудь замечает какие-либо ошибки в моей реализации? Большое спасибо за помощь!