В функции, если у меня есть вектор, переданный в качестве параметра, и у меня есть объект в функции, который был создан с автоматической продолжительностью хранения, если этот объект помещается в вектор (параметр), этот объект не будет уничтожен, пока вектор является?
Вы не можете «вставить этот объект» в вектор. Вы толкаете копия объекта на вектор (если у вас нет чего-то непонятного, например, вектора эталонных оболочек). Так что все в порядке.
(Есть, конечно, другие способы выстрелить себе в ногу с плохо разработанными классами, которые не управляют должным образом владением другими, динамическими объектами, но это общая проблема, не характерная для вашего вопроса.)
std :: vector — и все стандартные контейнеры — хранят копии объектов. Это одно из требований для объектов в стандартных контейнерах, чтобы они были копируемыми.