Асимптотическая временная сложность рекурсивной функции

Меня попросили разработать рекурсивную функцию, а затем проанализировать асимптотическую сложность времени.

f(N) = 0, if N < N1

f(N1) = C1

f(N)= A1 + M1*f(M2*N/D1 - S1) Op M3*f(M4*N/D2 - S2), if N > N1

Мы должны предположить, что:

s1 = s2 = 0

м2 = м4 = 1

d1 = d2> 1

//the user enters N1 C1 A1 M1 M2 M3 M4 D1 D2 S1 S2 and then ARG

int Recursion_Plus(int ARG)
{

if (ARG < n1)
{
return 0;
}

else if(ARG == n1)
{
return c1;
}

else if(ARG > n1 )
{

return a1 + m1
*
Recursion_Plus(m2*ARG/d1 - s1)
+
m3*Recursion_Plus(m4*ARG/d2 - s2);

}

}

Я проверил свою рекурсивную функцию по программе инструктора, и она работает точно так же, поэтому я перешел к анализу, где столкнулся со стеной.

Я изо всех сил пытаюсь обернуть мой мозг вокруг этого, так что терпите меня, пожалуйста.

Моя попытка частичного решения:

2 сравнения (если ARG < N1 & если ARG == N1) займет 1 единицу времени

a1 & m1 & м3 незначительны, потому что они вне рекурсивного вызова

a1 + m1 *_ = 1 единица времени (дополнение)

m1 *_ = 1 единица времени (умножение)

сложение 2 рекурсивных вызовов вместе — это 1 единица времени

м3 *_ = 1 единица времени (умножение)

Из приведенных инструкций обе рекурсивные функции будут вызываться с использованием одного и того же # каждый раз, и каждый последующий номер, который вызывает рекурсивная функция, будет меньше последнего, потому что d1 = d2> 1.

Таким образом, чем больше ARG (по сравнению с n1), тем больше времени требуется для достижения базового варианта и тем больше будет результат. Таким образом, алгоритм занимает время O (ARG)?

Я был бы признателен, если бы кто-нибудь позволил мне познать меня, если я на правильном пути. Спасибо