Алгоритм решения одновременных уравнений

Question

Я делаю приложение MFC, в котором мне нужно вывести, пересекаются ли две линии или нет. Для этого у меня есть 2 уравнения:

x= [-x1y2 +x2y1 - (x2-x1)y ] / y1-y2

y= [-x3y4 +x4y3 - (y3-y4)x ] / x4-x3

Но мне нужен способ решить эти два уравнения одновременно. Как бы я это сделал?

3

Решение

Других решений пока нет …

Accepted Answer

ОК, при условии, что x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4 постоянны внутри процесса, мы также можем написать это как

x=a-b*y
y=c-d*x

с a=(-x1y2+x2y1)/y1-y2 и т.п.

Теперь подстановка первой строки во вторую дает

y=c-d*(a-b*y)
y(1+d*b)=c-d*a
y=(c-d*a)/(1+d*b)

восстановление в x=a-b*y дает х часть результата

2