алгоритм — многомерная линейная регрессия в переполнении стека
У меня есть проблема, над которой я работаю:
У меня есть вектор A [a1, a2, a3] и B [b1, b2, b3]. Я хочу найти «корреляционную» матрицу X (3×3), которая может предсказывать новые поступающие данные A ‘, чтобы производить выходные предсказания B’. В основном в конце: A ‘* X, чтобы получить B’. У меня есть много записанных данных A и B (в паре). Основываясь на ответе ниже (и я согласен), я думаю, что это многомерная линейная регрессия. Я думаю, что для этого должны быть общие библиотеки, но я не понимаю достаточно многомерной линейной регрессии для их реализации. Также я не знаю, какой алгоритм и библиотеку использовать. Ваша помощь очень ценится! 🙂
При условии,
b1 = x1_1*a1 + x2_1*a2 + x3_1*a3 + e1
b2 = x1_2*a1 + x2_2*a2 + x3_2*a3 + e2
b3 = x3_1*a1 + x3_2*a2 + x3_3*a3 + e3
Имеет ли смысл проводить множественную линейную регрессию на каждом? и объединить решение вместе? Если нет, то почему?
Спасибо!
Решение
Это не множественная регрессия, а многомерная регрессия. В основном это можно рассматривать так, как если бы нужно было оценить три модели множественной регрессии.
b1 = t1_1* a1 + t2_1 * a2 + t3_1 * a3 + e1
b2 = t1_2* a1 + t2_2 * a2 + t3_2 * a3 + e2
b3 = t3_1* a1 + t3_2 * a2 + t3_3 * a3 + e3
но он хочет учесть корреляции в b1, b2, b3 при одновременном тестировании статистической значимости b. Поскольку матрица коэффициентов модели будет одинаковой, если вы оценили каждую модель отдельно, как если бы вы оценили многовариантную модель, вы можете просто оценить каждую модель (для каждого b) отдельно и объединить результаты в матрицу A. Вы не просто получите многомерные тесты. Они полезны, но если вас интересуют просто количественные отношения, вы можете их пропустить. Или вы можете написать их самостоятельно, посмотрите на F-тест, MANOVA.
Другие решения