алгоритм — Эффективный подсчет делителей числа в O (n ^ (1/3)) в переполнении стека

Я нашел эффективный алгоритм для подсчета делителей числа в O (n ^ (1/3)) здесь: https://codeforces.com/blog/entry/22317

Я реализовал алгоритм в коде ниже. Но это не работает должным образом.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define pb push_back
#define endl "\n"#define pi 2*acos(0)

#define debug(s) cout << #s << " = " << s << endl
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define mem(a, val) memset(a, val, sizeof a)

vector<int> prime(10000000, 1); // array size is 10^7
void sieve(ll n){
prime[0]=prime[1]=0;
for(ll i=2; i<=sqrt(n); i++){
if(prime[i]==1){
for(ll j=2; i*j<=n; j++) prime[i*j]=0;
}
}
}
bool isPrime(ll n){
if(n<2) return false;
return prime[n];
}

vector<int> primeTable;
ll numberOfDivisors(ll n){
for(int i=0; i<1000000; i++){
if(prime[i]==1) primeTable.pb(i);
}
ll ans=1;
for(int i=0; ; i++){
if(primeTable[i]*primeTable[i]*primeTable[i]>n) break;
ll cnt=1;
while(n%primeTable[i]==0){
n=n/primeTable[i];
cnt++;
}
ans*=cnt;
}
double sqn=sqrt(n);
if(isPrime(n)) ans*=2;
else if((sqn-floor(sqn))==0 and isPrime((ll)sqn)) ans*=3;
else if(n!=1) ans*=4;

return ans;
}

int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);
ll n;
cin >> n;
ll N=cbrt(n);
sieve(N);
cout << numberOfDivisors(n) << endl;

return 0;
}

то есть для 15 он возвращает 2 (должно быть 4), для 100 он возвращает 6 (должен быть 9), для 999 он возвращает 8 (что правильно), но снова для 9999 он возвращает 6 (должно быть 12). Я думаю, что что-то не так между строк 42 и 45. Но я не могу найти ошибку. Пожалуйста, помогите мне найти ошибку.