алгоритм — C ++ Помещение значения в X в уравнениях второго порядка

У меня есть уравнение второго порядка, например «x * x + 3 * x + 4» или «-2 * x * x + 5 * x-6». Я принимаю это в строковую переменную. Я дам int значение x как 5, и мне нужно получить результат полинома. Но мне также нужно заботиться о знаке «-» в начале полинома.

Какой путь я должен следовать? Нужно ли разделять их как «x * x», «3 * x», «4»?
Спасибо…

for(int i = 0; i < mainPolinom.length(); i++){  // Go to end of polynom

//   -12*x*x+3*x+6

if(  mainPolinom[0] == '-' && mainPolinom[1] != 'x' ){  // if there is '-' at first and if there is not 'x' after '-'
// go until '*' and take them to another string to convert to int
int i1;
string str1;
int firstNumber;

while( mainPolinom[i1] != '*' ){
str1 = mainPolinom.substr(0, i1+1);
firstNumber = stoi(str1); // now I have int firstNumber = -12
i1++;
}

}//endIF--BIRINCI DURUM--

}//endFORtumPOLİNOM