алгоритм — C ++ Chocolate Puzzle
Допустим, у меня есть N конфет, которые должны быть упакованы в ровно P коробок в порядке их поступления. Каждый шоколад также имеет количество калорий X, и каждая коробка имеет емкость K, которая должна быть меньше или равна 3 * сумме (x1, x2, …, xn) + max (x1, x2, …, xn) ^ 2 — мин (x1, x2, …, xn) ^ 2.
В задании мне даны N, P и X для каждого шоколада, и я должен выяснить наименьший возможный K. Может ли кто-нибудь помочь мне в этом (не ища решения только для некоторых подсказок относительно проблемы)?
Пример:
N = 8,
Р = 3,
X = {1, 4, 5, 6, 3, 2, 5, 3}
K for first three chocolates = 3*(1+4+5) + 5^2 - 1^2 = 54
K for next two chocolates = 3*(6+3) + 6^2 - 3^2 = 54
K for last three chocolates = 3*(2+5+3) + 5^2 - 2^2 = 51
Lowest possible K = 54
Таким образом, цель состоит в том, чтобы найти лучшую комбинацию, используя ровно P блоков с самым низким K.
Спасибо!
Решение
Вот как я могу решить это в Java:
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Random;
public class ChocolatePuzzle {
private static final Map <String, Integer> solutions =
new HashMap <String, Integer> ();
private static final Map <String, Integer> bestMoves =
new HashMap <String, Integer> ();
private static int [] x;
private static int k (int from, int to)
{
int sum = x [from];
int max = x [from];
int min = x [from];
for (int i = from + 1; i < to; i++)
{
sum += x [i];
max = Math.max (max, x [i]);
min = Math.min (min, x [i]);
}
return sum * 3 + max * max - min * min;
}
public static int solve (int n, int p)
{
String signature = n + "," + p;
Integer solution = solutions.get (signature);
if (solution == null)
{
solution = Integer.valueOf (doSolve (n, p, signature));
solutions.put (signature, solution);
}
return solution.intValue ();
}
public static int doSolve (int n, int p, String signature)
{
if (p == 1)
{
bestMoves.put (signature, Integer.valueOf (x.length - n));
return k (n, x.length);
}
else
{
int result = Integer.MAX_VALUE;
int bestMove = 0;
int maxI = x.length - n - p + 1;
for (int i = 1; i <= maxI; i++)
{
int k = Math.max (k (n, n + i), solve (n + i, p - 1));
if (k < result)
{
result = k;
bestMove = i;
}
}
bestMoves.put (signature, Integer.valueOf (bestMove));
return result;
}
}
public static void main(String[] args) {
int n = 20;
int p = 5;
x = new int [n];
Random r = new Random ();
for (int i = 0; i < n; i++)
x [i] = r.nextInt (9) + 1;
System.out.println("N: " + n);
System.out.println("P: " + p);
System.out.print("X: {");
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (i > 0) System.out.print (", ");
System.out.print (x [i]);
}
System.out.println("}");
System.out.println();
int k = solve (0, p);
int o = 0;
for (int i = p; i > 0; i--)
{
int m = bestMoves.get (o + "," + i);
System.out.print ("{");
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (j > 0)
System.out.print (", ");
System.out.print (x [o + j]);
}
System.out.print ("} (k: ");
System.out.print(k (o, o + m));
System.out.println (")");
o += m;
}
System.out.println("min(k): " + k);
}
}
Возможно, вы могли бы найти некоторые полезные советы в этом коде.
Пример ввода:
N: 20
P: 5
X: {1, 7, 6, 6, 5, 5, 7, 9, 1, 3, 9, 5, 3, 7, 9, 1, 4, 2, 4, 8}
Образец вывода:
{1, 7, 6, 6} (k: 108)
{5, 5, 7, 9} (k: 134)
{1, 3, 9, 5} (k: 134)
{3, 7, 9} (k: 129)
{1, 4, 2, 4, 8} (k: 120)
min(k): 134
Другие решения
Других решений пока нет …