Алгоритм ближайшей пары точек O (nlogn) — проблема с некоторыми данными в реализации c ++

У меня есть вопрос об алгоритме разделяй и властвуй, чтобы найти ближайшие точки. Я проверил реализацию C ++ на этой странице https://www.geeksforgeeks.org/closest-pair-of-points-onlogn-implementation/
Но есть проблема с этим кодом. В большинстве случаев работает нормально, но для некоторых данных эта реализация возвращает другой результат, чем метод грубой силы.
Например, давайте возьмем десять баллов (x, y):

(795 981)
(1905 4574)
(8891 665)
(6370 1396)
(93 8603)
(302 7099)
(326 5318)
(4493 3977)
(429 8687)
(9198 1558)

Для этих данных O(n log n) Алгоритм возвращает 944.298 вместо 346.341, заданного методом грубой силы. Почему это происходит?

Это именно реализация Geeksforgeeks с моими примерами данных:

#include <iostream>
#include <float.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;

struct Point
{
int x, y;
};

int compareX(const void* a, const void* b)
{
Point *p1 = (Point *)a,  *p2 = (Point *)b;
return (p1->x - p2->x);
}

int compareY(const void* a, const void* b)
{
Point *p1 = (Point *)a,   *p2 = (Point *)b;
return (p1->y - p2->y);
}float dist(Point p1, Point p2)
{
return sqrt( (p1.x - p2.x)*(p1.x - p2.x) +
(p1.y - p2.y)*(p1.y - p2.y)
);
}

float bruteForce(Point P[], int n)
{
float min = FLT_MAX;
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = i+1; j < n; ++j)
if (dist(P[i], P[j]) < min)
min = dist(P[i], P[j]);
return min;
}

float min(float x, float y)
{
return (x < y)? x : y;
}float stripClosest(Point strip[], int size, float d)
{
float min = d;  // Initialize the minimum distance as d

for (int i = 0; i < size; ++i)
for (int j = i+1; j < size && (strip[j].y - strip[i].y) < min; ++j)
if (dist(strip[i],strip[j]) < min)
min = dist(strip[i], strip[j]);

return min;
}

float closestUtil(Point Px[], Point Py[], int n)
{
// If there are 2 or 3 points, then use brute force
if (n <= 3)
return bruteForce(Px, n);

// Find the middle point
int mid = n/2;
Point midPoint = Px[mid];Point Pyl[mid+1];   // y sorted points on left of vertical line
Point Pyr[n-mid-1];  // y sorted points on right of vertical line
int li = 0, ri = 0;  // indexes of left and right subarrays
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (Py[i].x <= midPoint.x)
Pyl[li++] = Py[i];
else
Pyr[ri++] = Py[i];
}

float dl = closestUtil(Px, Pyl, mid);
float dr = closestUtil(Px + mid, Pyr, n-mid);

// Find the smaller of two distances
float d = min(dl, dr);

Point strip[n];
int j = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
if (abs(Py[i].x - midPoint.x) < d)
strip[j] = Py[i], j++;

return min(d, stripClosest(strip, j, d) );
}

float closest(Point P[], int n)
{
Point Px[n];
Point Py[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
Px[i] = P[i];
Py[i] = P[i];
}

qsort(Px, n, sizeof(Point), compareX);
qsort(Py, n, sizeof(Point), compareY);

// Use recursive function closestUtil() to find the smallest distance
return closestUtil(Px, Py, n);
}

// Driver program to test above functions
int main()
{
Point P[] = {{795, 981}, {1905, 4574}, {8891, 665}, {6370, 1396}, {93, 8603}, {302, 7099},
{326, 5318}, {4493, 3977}, {429, 8687}, {9198, 1558}};
int n = sizeof(P) / sizeof(P[0]);
cout << closest(P, n) << std::endl;
cout << bruteForce(P, n) << std::endl;
return 0;
}

Кто-нибудь знает, что здесь не так? Я пытался исправить это в течение нескольких часов, но я действительно не понимаю, почему эта проблема возникает.

1

Решение

поскольку Pyl а также Pyr имеют размеры mid+1 а также n-mid-1 соответственно следующие две строки

float dl = closestUtil(Px,     Pyl, mid  );
float dr = closestUtil(Px+mid, Pyr, n-mid);

следует переписать следующим образом:

float dl = closestUtil(Px,       Pyl, mid+1  );
float dr = closestUtil(Px+mid+1, Pyr, n-mid-1);

Кроме того, как прокомментировано в исходном коде этот сайт, в приведенном выше коде предполагается, что все координаты х различны. Например, если все координаты х одинаковы, li увеличивается с 0 в n и неожиданное поведение происходит в Pyl[li++] = Py[i]; когда li >= mid+1,


Кстати, VLA (Variable Vength Arrays) вообще не существует в спецификации C ++. С массивами Px, Py, Pyl а также Pyr создаются в стеке с автоматической продолжительностью хранения, их размеры должны быть определены во время компиляции. Но некоторые компиляторы C ++, включая компилятор GNU, поддерживают VLA как расширение компилятора и позволяют объявлять массивы в стиле C с динамической длиной. (То, как память выделяется для VLA, зависит от конкретной реализации.) Но C ++ обеспечивает функциональность динамического массива путем std::vector что может сделать наш код более читабельным, переносимым и надежным.

1

Другие решения

Других решений пока нет …

А ты уже прошел курс программирования? Супер скидка!
Прокачать скилл $$$
×