ACM ICPC — точно K мостов в графе

Я практикуюсь в ACM ICPC, и я столкнулся с этой проблемой с 2017 года ACM ICPC Arab Regionals:

Во-первых, давайте определим неориентированный связанный помеченный граф, это граф с N узлами с уникальной меткой
для каждого узла и некоторых ребер нет конкретного направления для каждого ребра, также дублируются ребра и ребра
от узла к себе не допускается, и с любого узла вы можете связаться с любым другим узлом.
Мост в таком графе — это ребро, которое, если мы удалим его, будет отключен
существуют узлы, которые не достижимы друг от друга).
В этой задаче вам даны N и K, а ваша задача — подсчитать количество разных ненаправленных
связные помеченные графы с ровно N узлами и K мостами. Поскольку это число может быть огромным, напечатайте
это по модулю М.
Ребро определяется с помощью меток узлов, которые он соединяет, например, мы можем сказать (X, Y) является
ребро между X и Y также (Y, X) считается тем же ребром (так как оно не направлено). Два графика
считаться другим, если есть грань, которая существует в одном из них, но не в другом.

Входные данные:

Ваша программа будет протестирована на одном или нескольких тестовых случаях. Первая строка ввода будет одним целым числом
T (1 ≤ T ≤ 100), представляющий количество тестовых случаев. Затем следуют тесты T.
Каждый тестовый случай будет представлять собой одну строку, содержащую 3 целых числа, разделенных пробелом, N (1 ≤ N ≤ 50), K
(0 ≤ K < N) и M (1 ≤ M ≤ 10 ^ 9), которые являются числами, описанными в утверждении. Гарантируется, что N будет не более 25 в 95% тестовых случаев.

Выход:

Для каждого теста выведите в отдельной строке число графиков, как описано выше по модулю М.

Sample Input:
4
3 2 10
3 0 10
6 3 10000
6 3 1000

Sample Output
3
1
2160
160

Я пытался придумать какую-то формулу, которая бы работала для всех N и K, но у меня не было успеха. Может кто-нибудь сказать мне, что я должен сделать, чтобы решить это, потому что я не мог найти какую-либо редакционную статью? заранее спасибо